RAZONAMIENTO DEDUCTIVO PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

PROBLEMA 1 :

Si x, y son dos enteros positivos de 2 dígitos con xy=555, calcule el valor de x – y con x el mayor de los dos números.

A) 20

B) 22

C) 26

D) 30

E) 32

RESOLUCIÓN :

De los datos se sabe que x e y son dos enteros positivos de 2 cifras.

Además, se cumple que xy=555

Luego de descomponer 555 se tiene

xy= (5)( 3)(37)

xy= (37)(15); siendo x el mayor de los dos números

x– y=37–15=22

Por lo tanto, el valor de x– y es 22

Rpta. : "B"

PROBLEMA 2 :

Un número capicúa es un entero positivo que representa lo mismo cuando se lee de derecha a izquierda o izquierda a derecha. Por ejemplo 151 es un número capicúa. Indique la suma de dígitos del mayor número capicúa, que es menor de 200 y que además es igual a la suma de tres enteros consecutivos.

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PROBLEMA 3 :

Se tiene una fila de n casilleros abiertos, numerados del 1 al n. Edu , cada vez que llega empieza a cerrar los casilleros de forma intercalada al inicio de dicha fila, o sea deja uno abierto y cierra el siguiente y así hasta el final. Al llegar al final nuevamente hace la misma operación pero esta vez de derecha a izquierda tal como se muestra en la figura. Hace esta misma operación hasta que un solo casillero queda abierto.

Se define f(n) como el número del último casillero que queda abierto.

Por ejemplo, si n=15 entonces f(15) = 11.

Se pide hallar f(50).