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En este tipo de problemas generalmente se debe calcular el número mínimo de cortes o trazados de líneas , para determinar el máximo número de partes de una figura plana o tridimensional , no necesariamente las partes a obtener son de igual tamaño y forma.
En la figura se tiene un trozo de madera cuadriculada de 1 cm de espesor, el cual será cortado por una sierra eléctrica para obtener separados los seis cuadritos con las letras L, I, M, A, P y E. Si la sierra no corta más de 1 cm de espesor, ¿cuántos cortes rectos como mínimo debería realizarse? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: En la figura se muestran los cuatro cortes que se realizan Rpta.: C 3. En la figura se muestra un trozo de madera de forma circular en el que se ha dibujado un cuadrado con sus dos diagonales. Si se desea separar las ocho regiones simples empleando una sierra, ¿cuántos cortes rectos como mínimo se debe realizar? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: En la figura se muestran los tres cortes que se realizan Rpta.: B 4. La figura representa una rejilla construida de alambre, la cual está formada por 7 cuadrados congruentes cuyos lados miden 2 cm. Se desea obtener las 22 varillas de alambre de 2 cm de longitud. Si no se puede doblar el alambre en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo se deberá realizar para obtener las varillas? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 2. En la figura se muestra un trozo de madera en forma de triángulo equilátero de 1 cm de espesor en el cual se ha dibujado nueve triángulos equiláteros congruentes. El trozo de madera será cortado por una sierra eléctrica para obtener separados los cinco triángulos con las letras U, N, M, S y M. Si la sierra no corta más de 1 cm de espesor, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: En la figura se muestran los tres cortes que se realizan Rpta.: B 3. Miguel posee un cubo de madera de 40 cm de arista. Este cubo se puede seccionar y obtener 64 cubos de 10 cm de arista. En dicho cubo, ocho de los cubitos de 10 cm de arista tienen una sola cara pintada, como se muestra en la Figura 1. Si Miguel desea obtener separados esos ocho cubitos pintados, como se muestra en la Figura 2, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizar, en el cubo de madera mostrado en la figura 1, con una sierra eléctrica para obtener dichos cubitos? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: En la figura después de los dos cortes iniciales se va apilando hasta tener como mínimo en total los seis cortes necesarios Rpta.: E 4. La siguiente estructura es una ventana cuadrada que está soldada con varillas de fierro horizontales y verticales. El soldador se equivocó completamente y necesita separar las 25 varillas de diferentes longitudes que se muestran. Si el alambre no se puede doblar en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios para obtener lo pedido? (longitudes en centímetros) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4º corte 3º corte 2º corte 1º corte Solución: En la figura se muestran los cuatro cortes necesarios Rpta.: B 5. La figura representa una rejilla construida de alambre, la cual está formada por 40 cuadrados congruentes cuyos lados miden 10 cm. Se contrata a un soldador para que, con una guillotina, que puede cortar como máximo cuatro capas de alambre, pueda desoldar los 104 alambres de 10 cm de longitud que conforman la rejilla. El soldador cobra S/ 2 por corte. Si solo se debe hacer cortes rectos y no se puede doblar el alambre en ningún momento, ¿cuántos soles como mínimo se le puede pagar? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
