Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad

RAZONAMIENTO LÓGICO CON PESADAS EJERCICIOS RESUELTOS DE HABILIDAD MATEMÁTICA PDF

En este tipo de problemas generalmente se debe calcular el número mínimo de pesadas para identificar el objeto que pesa más de un conjunto de elementos iguales.
! Recuerde ¡
Se  n el total de elementos  de apariencia y peso igual , a excepción de una de ellos, y se cuenta con una balanza de 2 platillos.
Para determinar  el número mínimo de pesadas necesarias para determinar el elemento  de peso distinto , utilizamos  la siguiente relación :
donde k es el número de pesadas necesarias.
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  • Aplicación : Si se tienen 13 esferas con una de menor peso, el número mínimo de pesadas sería: Ejemplo : Hay 27 bolas de billar que parecen idénticas, sin embargo, hay una defectuosa que pesa más que las otras. Disponemos de una balanza de dos platillos, pero no de un juego de pesas, de manera que lo único que podemos hacer es comparar pesos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas necesarias para ubicar la bola defectuosa? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Resolución: Según el enunciado, hay 26 bolas de billar de igual peso y una bola de billar con mayor peso que las demás (defectuosa). Solo podemos utilizar una balanza de dos platillos para encontrar (con seguridad) la bola defectuosa; sin embargo, debemos hallarla en el menor número de pesadas, por lo que debemos trazar un plan de cómo efectuar las pesadas y decidir si es conveniente formar grupos. • Procedemos a dividir las 27 bolas de billar en tres grupos de igual número de bolas y luego a comparar los pesos de los dos primeros, como se muestra en el gráfico. Si hay desequilibrio, aseguramos que la bola defectuosa se encuentre en cualquiera de los grupos que inclina más la balanza. Pero si hay equilibrio, afirmamos con seguridad que la bola defectuosa está en el tercer grupo. Entonces, con una pesada, aseguramos que la bola defectuosa se encuentra en cualquier grupo de 9 bolas. • De forma similar procedemos a dividir ese grupo de nueve bolas en tres grupos de tres bolas cada uno; comparamos el peso de dos grupos y se presentan dos casos. Después de dos pesadas, nos quedamos con tres esferas (una de ellas es la bola defectuosa). Para hallarla con seguridad, realizamos una pesada más. Por lo tanto, son necesarias, como mínimo, tres pesadas. Aplicando el siguiente método : donde k es el número de pesadas necesarias. En el problema: Se tiene 27 monedas , todas del mismo tamaño y forma, pero una de ellas con más peso. Con una balanza de dos platillos, ¿cuántas pesadas como mínimo serían necesarias para determinar dicha moneda? . A) 1 B) 4 C) 6 D) 2 E) 3 Se tienen nueve bolas (o balines) de acero del mismo tamaño y color . Una de las nueve bolas es ligeramente más pesada ; todas las demás pesan lo mismo . Empleando una balanza de dos platillos , ¿cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para determinar la bola (o balín) de peso diferente? A) 1 B) 4 C) 3 D)2 E) 5 Se dispone de una balanza de dos platillos, una pesa de 50 gr y un kilo de azúcar. Si se quiere separar 300 gr de azúcar, ¿cuántas pesadas se deberán realizar, como mínimo, para lograrlo? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Se tiene una balanza de 2 platillos con solo tres pesas de 1 kg, 3 kg y 5 kg. ¿Cuántos objetos con pesos diferentes se pueden pesar, como máximo, si las pesas pueden ubicarse en cualquier platillo?. Considere que los objetos pesados no se pueden considerar como pesas. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 En una caja se han depositado 50 caramelos de 2 g cada uno; en otra caja 50 caramelos de 4 g cada uno; en otra caja, 50 caramelos de 6 g cada uno, así sucesivamente. En total son ocho cajas etiquetadas con el peso respectivo y por un error involuntario, en una de dichas cajas se colocaron caramelos que pesan un gramo menos que los indicados. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, deberá realizarse para determinar la caja que tiene caramelos cuyo peso es menor del que se indica en la etiqueta? A) 1 B) 4 C) 5 D) 2 E) 3 Se tiene 4 cajas que contienen tornillos de 2 gramos cada uno y 1 caja que contiene tornillos de 3 gramos cada uno . ¿Cuántas pesadas como mínimo se necesita hacer en una balanza de platillos , para determinar la caja que contiene los tornillos de mayor peso? A) 3 B) 2 C) 6 D) 4 E) 1 Si las balanzas mostradas están en equilibrio: La siguiente balanza se equilibrará con una pesa de: A)11kg B)10kg C)9kg D)12kg E)13kg>

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